Matematikken bag et surebet

Af Surebet Danmark. 7 min læsning

Odds er priser. Her er de otte trin, som forbinder to priser med en balanceret indsats. B er dit samlede beløb, og o er decimalodds.

Hvordan kan to modsatte bets give overskud?

Forestil dig, at begge udfald betaler mere end det dobbelte. Sætter du 500 kr. på hver side, koster det 1.000 kr. samlet. Den vindende side udbetaler mere end 1.000 kr. Det tabende bet er allerede medregnet i de 1.000 kr.

Når oddsene er forskellige, fordeler du beløbet skævt for at få næsten samme udbetaling på begge sider. Du gætter ikke vinderen; du sammenligner to priser. Samme marked og begge accepterede bets er stadig nødvendige.

Prisen som sandsynlighed

Den implicitte sandsynlighed er 1 divideret med decimaloddset. Odds 2,04 svarer til cirka 49,02 %, og odds 2,10 til cirka 47,62 %. Det er priser, ikke en garanti for kampens sandsynligheder.

p_{i} = \frac{1}{o_{i}}

pᵢ: implicit sandsynlighed
oᵢ: decimalodds
i: udfald A eller B

Læg de to priser sammen

S er summen af de implicitte sandsynligheder. Med 2,04 og 2,10 bliver S cirka 0,96639.

S = \frac{1}{o_{1}} + \frac{1}{o_{2}}

S: summen af de to implicitte sandsynligheder
o₁, o₂: decimalodds for de to udfald

Hvornår er det en arbitrage?

S skal være under 1. Udfaldene skal samtidig dække præcis hele markedet uden overlap eller huller og have identiske afregningsregler.

S < 1

S: summen af de to implicitte sandsynligheder
1: hele markedet (100 %)

Prisforskel er ikke afkast

Edge betyder her prisforskellen 1 minus S. Eksemplet giver cirka 3,36 %. Det er motorens prismål, ikke overskud divideret med indsats.

e = 1 - S

e: motorens prisforskel
S: summen af implicitte sandsynligheder

Fordel 1.000 kr.

Hver side får en andel proportional med sin implicitte sandsynlighed. Før afrunding er indsatserne cirka 507,25 kr. og 492,75 kr.

Eksempel: 2,04 og 2,10 på 1.000 kr giver 507 kr og 493 kr.

x_{i} = B \times \frac{\frac{1}{o_{i}}}{S}

xᵢ: indsats på udfald i
B: samlet indsats
oᵢ: decimalodds
S: summen af implicitte sandsynligheder

Den balancerede udbetaling

Uden afrunding giver begge udfald cirka 1.034,78 kr. i udbetaling.

P = \frac{B}{S}

P: balanceret udbetaling
B: samlet indsats
S: summen af implicitte sandsynligheder

Træk begge indsatser fra

Overskuddet er udbetaling minus samlet indsats. Det ideelle overskud er cirka 34,78 kr.

G = P - B

G: overskud
P: udbetaling
B: samlet indsats

Afkast på det beløb, du satte ind

Afkast før afrunding er cirka 3,48 %. Med 507 kr. og 493 kr. bliver de konservativt afrundede udbetalinger 1.034 kr. og 1.035 kr. Mindste overskud er derfor 34 kr. og afkast efter afrunding 3,40 %. Surebetoversigtens procent viser prisernes afkast før afrunding; kroner viser beregningen ved din indsats.

r = \frac{G}{B} = \frac{1}{S} - 1

r: afkast som decimaltal (gang med 100 for %)
G: overskud
B: samlet indsats
S: summen af implicitte sandsynligheder

Flyt ét odds. Se hele regnestykket.

Regneeksempel med 1.000 kr. og odds A på 2,04. Samme kamp, periode og linje forudsættes.

Odds B 2,10

S = \frac{1}{o_{1}} + \frac{1}{o_{2}}

S: summen af de to implicitte sandsynligheder
o₁, o₂: decimalodds for de to udfald

A 49,02 %B 47,62 %

S = 0,96639. Under 1: matematisk positivt før afrunding.

Prisforskel, e = 1 − S: +3,36 %
Afkast før afrunding, r = 1/S − 1: +3,48 %
Indsats A / B: 507 kr / 493 kr
Udbetaling A / B: 1.034 kr / 1.035 kr
Garanteret overskud efter afrunding: +34 kr

Afrund indsats A til

Indsats B tager resten. Udbetaling rundes ned til hele kroner. Afkastet efter afrunding er +3,40 %. Det kan være lavere end prisernes teoretiske afkast.

Prøv surebetoversigten

Det er gratis at oprette en konto.

Opret gratis konto